Назарій Яремчук народився 30 листопада 1951 року в селі Рівня Вижницького району Чернівецької області в селянській родині Назарія та Марії Яремчуків. Був четвертою й наймолодшою дитиною. Мав братів Степана, Богдана та сестру Катерину.
1 вересня 1959 року пішов до школи у рідному селі. В юнім віці життя здавалося безтурботним, але у дванадцять років хлопчик пережив перший тяжкий удар, коли помер батько. Мати вимушена була віддати сина до Вижницької школи-інтернату. До навчання Назар ставився добросовісно, займався у різних гуртках, надаючи перевагу хоровому. Після закінчення восьми класів у школі-інтернаті Назарій продовжив навчання у Вижницькій середній школі №1, яку закінчив 1969-го.
Після невдалої спроби вступити на географічний факультет Чернівецького уні-верситету за направленням військкомату навчався на курсах водіїв. Після занять залишався послухати репетиції ВІА «Смерічки», яким керував Левко Дутківський. Керівник ансамблю помітив постійного відвідувача та за-пропонував заспівати пісню на вибір. Це була пісня Ігоря Поклада «Кохана». Голос сподобався, і Назарія прийняли до ансамблю. Тож з осені 1969 року хлопець почав співати у «Смерічці».
Знайомство з молодим буковинським композитором, студентом медінституту Володимиром Івасюком відіграло важливу роль у житті «Смерічки». Глядачі почули неповторні «Червону руту», «Водограй», «Милу мою». А потім — безліч інших пісень молодого автора. Хлопці здружилися на все життя. Влітку 1971 року відбулися зйомки музичного фільму «Червона рута», який одразу ж зробив солістів Назарія Яремчука та Василя Зінкевича народними улюбленцями. Але під час зйомок сталася друга трагедія у житті Назарія — померла його мати Марія Даріївна.
Далі були перемоги на конкурсах «Пісня–71» та «Пісня–72». У 1972 році за виконання пісні «Горянка» солісти ВІА «Смерічка» були удостоєні звання лауреатів Всесоюзного конкурсу «Алло, ми шукаємо таланти!». У 1973 році ансамбль запросили на професійну сцену до Чернівців. Співати до філармонії перейшов і Назарій Яремчук. Невдовзі він закохався в Олену Шевченко і того ж року вони побралися. Первістка назвали Дмитром, а згодом народився ще один син — Назар. Та цей шлюб не приніс йому щастя і завершися розлученням.
У 1978 році Назарію Яремчуку присвоєне звання заслуженого артиста України. Його нагороджено орденом Дружби народів.
Коли сталася ще одна трагедія, — вбивство Володимира Івасюка, — Назарій був одним із перших, хто, незважаючи на заборону влади, приїхав на похорон до Львова. Тоді це могло коштувати всього: кар’єри, спокою, репутації. Траурна колона починалась з великого вінка з білих квітів, який Яремчук ніс із Левком Дутківським. Це було дуже небезпечним у той час, та Володимир був їхнім великим другом, і наслідки молодих людей не цікавили. У 1980 році Назарій уперше виконав пісню «Скрипка грає», потім «Пісню пам’яті», присвячені Володимиру.
1981 рік відкрив перед Назарієм шлях до міжнародного визнання. Ансамбль представляв державу на міжнародному конкурсі «Братиславська ліра». Соліст Назарій Яремчук став його лауреатом. А 1982 року отримав звання лауреата республіканської премії ім. Миколи Островського. 1985-го він — дипломант ХІІ Всесвітнього фестивалю молоді і студентів у Москві. У 1987 Назарію було присвоєне звання народного артиста України. За рік він закінчив факультет сценічної режисури Київського державного інституту культури ім. Карпенка-Карого.
2 лютого 1991 року Назарій Яремчук одружився вдруге. Через два роки шлюб з Дариною подарував співакові донечку Марічку. 1991–1993 — роки поїздок в Канаду, США, Бразилію… У багатьох країнах світу почули його пісні. За кордоном відбулася довгоочікувана зустріч з братом. У батька Назарія був син від першого шлюбу Дмитро, на 27 літ старший. В 40-х роках він брав участь в одному з націоналістичних груповань. Після війни радянської влади не прийняв та виїхав до Канади.
У 1995 році Назарій поїхав на лікування до Канади, але операція не допомогла. Він повернувся в Україну доспівати свої останні пісні. А 30 червня довготривала хвороба за-брала життя талановитого співака. Він лежав у білій вишиванці, навколо труни у глибокому смутку стояло море людей… Поховали Назарія Яремчука на центральному кладовищі Чернівців. Посмертно йому присуджено Шевченківську премію.
P.S. Назарій Яремчук був одним із фундаторів незалежної преси на Буковині. Завдяки йому почала виходити газета «Час» у 1990 році. Всі доходи від одного із концертів (4 000 рублів) Назарій Яремчук передав у фонд газети.